首班指名選挙を数日後に控えた10月18日、鬼木議員はTwitter(X)にて

『週刊おにき誠』
今週、インターネット上で「首班指名選挙で自民党から造反者が出る」といった出所不明の情報が拡散され、その中に鬼木の名前が挙げられているとのご指摘をいただきました。これはまったくの誤情報です。鬼木は一貫して、党の一員として高市総裁を支える立場です。 pic.twitter.com/v2BPgKPnjL

— おにき誠事務所 (@onikidonfukuoka) October 18, 2025

今週、インターネット上で「首班指名選挙で自民党から造反者が出る」といった出所不明の情報が拡散され、その中に鬼木の名前が挙げられているとのご指摘をいただきました。これはまったくの誤情報です。鬼木は一貫して、党の一員として高市総裁を支える立場です。

と、自身の活動報告である「週刊おにき誠」を貼ってツイートを行っていた。